# EST, EFT, Slack Time 구하기

#### 프로젝트 일정 관리(CPM/PERT) 용어 정리

1. EST(Earliest Start Time) : 어떤 작업이 가장 일찍 시작할 수 있는 시점 (선행 작업이 모두 끝난 직후)
2. EFT(Earliest Finish Time) : 그 작업이 가장 일찍 끝날 수 있는 시점 = EST + 작업 소요 시간
3. LST: Latest Start Time (가장 늦게 시작해도 되는 시점)
4. LFT: Latest Finish Time (가장 늦게 끝나도 되는 시점)
5. Slack Time : 작업 일정의 여유 시간으로 일정 지연이 Slack Time 이내라면 전체 프로젝트 완료일에 영향을 주지 않는다.

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다음은 소작업 리스트에서 작업 C의 가장 빠른 착수일, 가장 늦은 착수일, 여유 기간(slack time)을 순서대로 쓰시오.

<table class="align-center" id="bkmrk-%EC%9E%91%EC%97%85%EC%84%A0%ED%96%89%EC%9E%91%EC%97%85%EC%86%8C%EC%9A%94%EA%B8%B0%EA%B0%84a-15b-10ca"><colgroup><col style="width: 240px;"></col><col style="width: 240px;"></col><col style="width: 240px;"></col></colgroup><tbody><tr><td>****작업****

</td><td class="align-center">****선행작업****

</td><td class="align-center">****소요기간****

</td></tr><tr><td>A

</td><td>-

</td><td>15

</td></tr><tr><td>B

</td><td>-

</td><td>10

</td></tr><tr><td>C

</td><td>A,B

</td><td>10

</td></tr><tr><td>D

</td><td>B

</td><td>25

</td></tr><tr><td>E

</td><td>C

</td><td>15

</td></tr></tbody></table>

****1. 작업 C의 가장 빠른 착수일 (EST)****

> EST(Earliest Start Time) : 어떤 작업이 가장 일찍 시작할 수 있는 시점 (선행 작업이 모두 끝난 직후)

작업 C는 A와 B 둘 다 끝난 뒤에 시작 가능하므로 A의 종료 시점인 15일이 C의 EST가 된다.

```
C의 EST = max(A의 EFT, B의 EFT) = max(15, 10) = 15
```

C의 가장 빠른 착수일이 15일인 이유는, A가 15일에 끝나기 때문이며, C는 A와 B 모두가 완료되어야 시작할 수 있기 때문이다.

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****2. 작업 C의 LST (Latest Start Time)****

> <span style="white-space: pre-wrap;">LST(Latest Start Time) : 가장 늦게 시작해도 </span>****프로젝트 전체 일정에 영향이 없는 착수 시점으로**** LST보다 늦게 시작하면 ​****프로젝트 지연이 발생한다.****

계산 공식

```
LST = LFT - 소요 시간
```

- ****LFT****<span style="white-space: pre-wrap;">는 Latest Finish Time, 즉 </span>****해당 작업이 가장 늦게 끝나야 하는 시점****
- <span style="white-space: pre-wrap;">이 시점에 맞춰 끝내려면, 그만큼 </span>****거꾸로 거슬러 올라가며****<span style="white-space: pre-wrap;"> 착수해야 함</span>
- → 작업 C는 25일 안에 끝나야 하며, 10일 걸리므로  
    <span style="white-space: pre-wrap;">👉 </span>****15일에 시작하면 정확히 25일에 끝난다.****  
    <span style="white-space: pre-wrap;">👉 따라서 C의 </span>****가장 늦은 착수일(LST)은 15일****

---

****3. 작업 C의 Slack Time(슬랙 타임)****

```
Slack Time = LST - EST = LFT - EFT
```

<span style="white-space: pre-wrap;">슬랙타임을 구하려면 먼저 Earliest Finish Time (EFT)를 구해야 한다. Slack Time은 Earliest Completion (가장 빠른 완료 시간, 최단 완성 가능 시점)을 기준으로 한다. 이 문제에서는 프로젝트를 가장 빠르게 끝냈을 때 종료 시점인 '40일'을 기준으로 이보다 더 늦게 끝나면 지연이 발생한 것으로 간주한다. </span>

1. ****EFT 계산****
    - 프로젝트의 가장 빠른 완료 시점(Earliest Completion)은  
        <span style="white-space: pre-wrap;">마지막 작업 E의 EFT = </span>****40일****
2. ****Slack Time 기준****
    - <span style="white-space: pre-wrap;">이 </span>****40일****을 기준으로,
    - 작업이 이보다 늦어지면 전체 일정에 지연이 발생했다고 간주한다.
3. ****작업 C의 Slack 계산****
    - 작업 C의 EFT = 25일
    - 작업 C의 LFT = 25일
    - 따라서  
        Slack=LFT−EFT=25−25=0\\text{Slack} = \\text{LFT} - \\text{EFT} = 25 - 25 = 0Slack=LFT−EFT=25−25=0
    - 또는  
        Slack=LST−EST=15−15=0\\text{Slack} = \\text{LST} - \\text{EST} = 15 - 15 = 0Slack=LST−EST=15−15=0

<span style="white-space: pre-wrap;">결론적으로, 작업 C는 </span>****Slack Time = 0****<span style="white-space: pre-wrap;">으로, 전체 프로젝트의 지연 여유가 전혀 없는 </span>****Critical Path****<span style="white-space: pre-wrap;"> 상의 작업이다.</span>